Troisième et dernière grille de la série des préqualifications françaises, un sudoku X quelque peu retors. Suite à quelques demandes, la grille est suivie d'un exemple de résolution illustrée. N'hésitez pas à poser des questions si l'une ou l'autre étape manque de clarté.
Sudoku X
Chaque ligne, colonne et région, ainsi que chacune des deux grandes diagonales, doit contenir les chiffres de 1 à 9.
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Each row, column and region, and each of the two main diagonals, must contain the digits from 1 to 9.
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Each row, column and region, and each of the two main diagonals, must contain the digits from 1 to 9.
Que fallait-il voir ? Résolution en neuf étapes
La grille se résout en réalité grâce à 3 étapes essentielles. Dans les trois cas il va s'agir de repérer un alignement façon Sudoku X ; technique facile d'abord mais demandant un peu de recherche et donc de temps, faisant de la grille un gros morceau sur un tournoi (et, de fait, elle fut la moins résolue des préqualifications).
1. Le placement des 6 est relativement aisé. Profitez-en, cela ne durera pas.
2. Le 1 en L8C8 est maintenant évident ; un peu de recherche permet de poser le 2 en L6C1, et c'est alors que le travail commence.
3. Dans la 1ère diagonale (Haut-Gauche/Bas-Droite), le 2 n'est possible qu'en cases L5C5 et L9C9 ; il est par conséquent possible de l'ôter de L9C5, qui voit les deux cases précédentes. En région 8, le 2 n'a alors plus qu'une possiblité : L8C6.
4. Ce 2 placé fait tomber les autres, ainsi qu'un 4 en L7C5.
5. Dans la droite ligne de ce qui précède, notons le doublet 89 apparu en colonne 5 ; lui-même suivi d'un doublet 17 qui va marquer un tournant dans la grille.
6. Du fait du doublet remarqué précédemment, le 8 n'a plus que deux possibilités en ligne 1 : L1C3 et L1C9. On emploie alors la même méthode que lors de l'étape 3 : L7C3 voyant les deux cases, elle ne peut contenir de 8. En région 7, le 8 occupera dès lors l'une des deux cases L9C2 et L9C3, ce qui casse L9C5.
7. Le 9 en L9C5 entraîne à sa suite plusieurs placements, notamment tous les 8.
8. Enfin, ce sont les 7 qui vont porter le coup de grâce à la grille. Au sein de la deuxième diagonale, L3C7 et L8C2 sont les seules cases candidates. Le 7 est donc exclu de L3C2 : il trouve sa place en L8C2...
9. Fin !
1. Le placement des 6 est relativement aisé. Profitez-en, cela ne durera pas.
2. Le 1 en L8C8 est maintenant évident ; un peu de recherche permet de poser le 2 en L6C1, et c'est alors que le travail commence.
3. Dans la 1ère diagonale (Haut-Gauche/Bas-Droite), le 2 n'est possible qu'en cases L5C5 et L9C9 ; il est par conséquent possible de l'ôter de L9C5, qui voit les deux cases précédentes. En région 8, le 2 n'a alors plus qu'une possiblité : L8C6.
4. Ce 2 placé fait tomber les autres, ainsi qu'un 4 en L7C5.
5. Dans la droite ligne de ce qui précède, notons le doublet 89 apparu en colonne 5 ; lui-même suivi d'un doublet 17 qui va marquer un tournant dans la grille.
6. Du fait du doublet remarqué précédemment, le 8 n'a plus que deux possibilités en ligne 1 : L1C3 et L1C9. On emploie alors la même méthode que lors de l'étape 3 : L7C3 voyant les deux cases, elle ne peut contenir de 8. En région 7, le 8 occupera dès lors l'une des deux cases L9C2 et L9C3, ce qui casse L9C5.
7. Le 9 en L9C5 entraîne à sa suite plusieurs placements, notamment tous les 8.
8. Enfin, ce sont les 7 qui vont porter le coup de grâce à la grille. Au sein de la deuxième diagonale, L3C7 et L8C2 sont les seules cases candidates. Le 7 est donc exclu de L3C2 : il trouve sa place en L8C2...
9. Fin !
